Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
16. Рекурсивные алгоритмы: #292972
Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — натуральное число, задан следующими соотношениями:
$F(n)=1$ при $n=1$;
$F(n)=2n\cdot F(n-1)$, если $n>1$.
Чему равно значение выражения $\dfrac{F(2024)+2\cdot F(2023)}{F(2022)}$?
По рекуррентной формуле:
$F(2024)=2\cdot2024\cdot F(2023)=4048\cdot F(2023).$
Тогда:
$F(2024)+2\cdot F(2023)=4048\cdot F(2023)+2\cdot F(2023)=4050\cdot F(2023).$
Также: $F(2023)=2\cdot2023\cdot F(2022)=4046\cdot F(2022).$
Подставим это значение:
$\dfrac{F(2024)+2\cdot F(2023)}{F(2022)}=\dfrac{4050\cdot4046\cdot F(2022)}{F(2022)}=4050\cdot4046.$
Вычислим: $4050\cdot4046=16386300.$
20
