Карточки
Тесты
Главная
Курсы
4. Работа с таблицами: #292782
Между населёнными пунктами $A$, $B$, $C$, $D$, $E$ построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
| $A$ | $B$ | $C$ | $D$ | $E$ | |
|---|---|---|---|---|---|
| $A$ | $2$ | $3$ | |||
| $B$ | $2$ | $1$ | $3$ | $5$ | |
| $C$ | $3$ | $1$ | $4$ | $3$ | |
| $D$ | $3$ | $4$ | $1$ | ||
| $E$ | $5$ | $3$ | $1$ |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами $A$ и $E$, проходящего через пункт $C$. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Рассмотрим возможные пути из пункта $A$ в пункт $E$, проходящие через пункт $C$.
- Путь $A\to C\to E$ имеет длину: $3+3=6$.
- Путь $A\to B\to C\to E$ имеет длину: $2+1+3=6$.
- Путь $A\to C\to D\to E$ имеет длину: $3+4+1=8$.
- Путь $A\to C\to B\to D\to E$ имеет длину: $3+1+3+1=8$.
- Путь $A\to B\to C\to D\to E$ имеет длину: $2+1+4+1=8$.
- Путь $A\to B\to D\to C\to E$ имеет длину: $2+3+4+3=12$.
Наименьшую длину имеют пути $A\to C\to E$ и $A\to B\to C\to E$.
Длина кратчайшего пути: $6$.
20
