ЕГЭ Информатика 2. Логические выражения и функции

2. Логические выражения и функции: #292372

Задание #292372

Задание было решено верно

Задание было решено неверно

Миша заполнял таблицу истинности функции $(\neg x\lor\neg y)\land\neg(x\equiv z)\land w,$ но успел заполнить лишь фрагмент из трех различных ее строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$.

Первый столбец	Второй столбец	Третий столбец	Четвертый столбец	$F$
$0$	$1$	$1$	$0$	$1$
$0$				$1$
	$1$	$0$	$0$	$1$

Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$.

В ответе напишите буквы $w$, $x$, $y$, $z$ в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы. Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Функция равна $1$, поэтому все части конъюнкции должны быть равны $1$: $\neg x\lor\neg y=1$; $\neg(x\equiv z)=1$, следовательно, $x\ne z$; $w=1$.

Переменная $w$ равна $1$ во всех строках. Только во втором столбце все указанные значения равны $1$, поэтому второй столбец соответствует переменной $w$.

Рассмотрим первую строку:

Первый столбец	Второй столбец	Третий столбец	Четвертый столбец
$0$	$1$	$1$	$0$

Переменные $x$ и $z$ должны иметь разные значения. Поэтому третий столбец соответствует одной из переменных $x$ или $z$, а первый или четвертый столбец — другой.

Рассмотрим третью строку:

Первый столбец	Второй столбец	Третий столбец	Четвертый столбец
	$1$	$0$	$0$

Если бы четвертый столбец соответствовал переменной $z$, то в первой строке получили бы $x=z=0$, что невозможно.

Следовательно, третий столбец соответствует переменной $z$, первый столбец — переменной $x$, а четвертый столбец — переменной $y$.

Заполним пропуски. Во второй строке $x=0$, поэтому $z=1$. Чтобы вторая строка отличалась от первой, должно быть $y=1$.

Заполненный фрагмент таблицы:

$x$	$w$	$z$	$y$	$F$
$0$	$1$	$1$	$0$	$1$
$0$	$1$	$1$	$1$	$1$
$1$	$1$	$0$	$0$	$1$

Показать

2. Логические выражения и функции: #292372

Сообщить об ошибке в задании