Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
11. Вычисление количества информации: #291952
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из $113$ символов и содержащий только десятичные цифры и символы из $500$-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит.
Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения $65,536$ идентификаторов. В ответе запишите только целое число — количество Кбайт.
Общая мощность алфавита: $10+500=510$ символов.
Для кодирования одного символа требуется $9$ бит, так как $2^8=256<510\leq512=2^9$.
Информационный объём одного идентификатора: $113\cdot9=1017$ бит.
Каждый идентификатор занимает целое число байт, поэтому округляем вверх: $$\left\lceil\dfrac{1017}{8}\right\rceil=128 байт.$$
Объём памяти для $65,536$ идентификаторов: $128\cdot65,536=8,388,608$ байт.
Переведём в Кбайты: $\dfrac{8,388,608}{1024}=8192$ Кбайт.
20
