Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
8. Оценка количества информации. Перебор слов: #291798
Все шестибуквенные слова, составленные из букв Т, Е, О, Р, И, Я, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.
Вот начало списка:
- ЕЕЕЕЕЕ
- ЕЕЕЕЕИ
- ЕЕЕЕЕО
- ЕЕЕЕЕР
- ЕЕЕЕЕТ
- ЕЕЕЕЕЯ
……
Определите, под каким номером в этом списке стоит первое слово с чётным номером, которое не начинается с букв Е, И или О и при этом содержит в своей записи ровно одну букву Я.
Примечание. Слово – последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.
Из начала списка определяем алфавитный порядок букв: Е, И, О, Р, Т, Я.
Слово не должно начинаться с Е, И или О. Поэтому первая возможная начальная буква — Р.
Чтобы слово содержало ровно одну букву Я и было как можно раньше в алфавитном порядке, букву Я нужно поставить на последнюю позицию, а остальные позиции заполнить первой буквой алфавита Е.
Получаем слово: РЕЕЕЕЯ.
Перед словами, начинающимися с Р, расположены все слова, начинающиеся с Е, И и О. Для каждой начальной буквы существует $6^5=7776$ слов. Поэтому перед блоком слов на Р находится $3\cdot6^5=3\cdot7776=23,328$ слов.
В блоке слов, начинающихся с Р, слово РЕЕЕЕЯ стоит шестым:
- РЕЕЕЕЕ
- РЕЕЕЕИ
- РЕЕЕЕО
- РЕЕЕЕР
- РЕЕЕЕТ
- РЕЕЕЕЯ
Следовательно, номер слова: $23,328+6=23,334$.
Полученный номер чётный, поэтому это первое слово, удовлетворяющее всем условиям.
20
