ЕГЭ Информатика 6. Определение результатов работы алгоритма Исполнитель Черепаха

6. Определение результатов работы алгоритма: #291611

Задание #291611

Задание было решено верно

Задание было решено неверно

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат.

В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен.
При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд $n$ (где $n$ – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на $n$ единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад $n$ (где $n$ – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо $m$ (где $m$ – целое число), вызывающая изменение направления движения на $m$ градусов по часовой стрелке; Налево $m$ (где $m$ – целое число), вызывающая изменение направления движения на $m$ градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори $k$ [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из $S$ команд повторится $k$ раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм.

Повтори 2 [Вперёд 10 Направо 90 Вперёд 20 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 5 Направо 90 Вперёд 9 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 2 [Вперёд 10 Направо 90 Вперёд 15 Направо 90]

Определите площадь объединения фигур, ограниченного заданными алгоритмом линиями.

В начальный момент Черепаха находится в точке $(0;0)$ и направлена вверх.

После выполнения команды Повтори 2 [Вперёд 10 Направо 90 Вперёд 20 Направо 90] будет построен прямоугольник с вершинами $(0;0)$, $(0;10)$, $(20;10)$, $(20;0)$.

Его площадь равна $S_1=10\cdot20=200$.

После построения первого прямоугольника Черепаха возвращается в точку $(0;0)$ и направлена вверх.

С поднятым хвостом она перемещается: $(0;0)\rightarrow(0;5)\rightarrow(9;5)$.

После команды Налево 90 Черепаха направлена вверх.

Команда Повтори 2 [Вперёд 10 Направо 90 Вперёд 15 Направо 90] строит второй прямоугольник с вершинами $(9;5)$, $(9;15)$, $(24;15)$, $(24;5)$.

Его площадь равна $S_2=10\cdot15=150$.

Область пересечения прямоугольников задаётся условиями

$9\leq x\leq20$,
$5\leq y\leq10$.

Ширина пересечения равна $20-9=11$, высота — $10-5=5$. Поэтому площадь пересечения: $S_{\text{пер}}=11\cdot5=55$.

Площадь объединения фигур: $S=S_1+S_2-S_{\text{пер}}=200+150-55=295$.

Показать

6. Определение результатов работы алгоритма: #291611

Сообщить об ошибке в задании