Подготовка к школе
1 класс
2 класс
3 класс
4 класс
5 класс
6 класс
7 класс
8 класс
9 класс
10 класс
11 класс
ОГЭ
ЕГЭ
Для всех
Назад
Сообщить о проблеме
Задание #291606
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат.

В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд $n$ (где $n$ – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на $n$ единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад $n$ (где $n$ – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо $m$ (где $m$ – целое число), вызывающая изменение направления движения на $m$ градусов по часовой стрелке, Налево $m$ (где $m$ – целое число), вызывающая изменение направления движения на $m$ градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори $k$ [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из $S$ команд повторится $k$ раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 6 [Вперёд 19 Направо 90 Вперёд 22 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 3 Направо 90 Вперёд 1 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 6 [Вперёд 85 Направо 90 Вперёд 82 Направо 90]

Определите периметр области пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями.

В начальный момент Черепаха находится в точке $(0;0)$ и направлена вверх.

Команда Повтори 6 [Вперёд 19 Направо 90 Вперёд 22 Направо 90] трижды обводит прямоугольник с вершинами $(0;0)$, $(0;19)$, $(22;19)$, $(22;0)$.

Первый прямоугольник занимает область

$0\leq x\leq22$,
$0\leq y\leq19$.

После выполнения цикла Черепаха возвращается в точку $(0;0)$ и снова направлена вверх.

С поднятым хвостом она перемещается: $(0;0)\rightarrow(0;3)\rightarrow(1;3)$.

После команды Налево 90 Черепаха направлена вверх.

Команда Повтори 6 [Вперёд 85 Направо 90 Вперёд 82 Направо 90] трижды обводит прямоугольник с вершинами $(1;3)$, $(1;88)$, $(83;88)$, $(83;3)$.

Второй прямоугольник занимает область

$1\leq x\leq83$,
$3\leq y\leq88$.

Область пересечения прямоугольников задаётся условиями

$1\leq x\leq22$,
$3\leq y\leq19$.

Её ширина равна $22-1=21$, а высота равна $19-3=16$.

Периметр области пересечения: $P=2(21+16)=74$.

Показать
Очки опыта 20
Спросить Зави
0 заданий сегодня