6. Определение результатов работы алгоритма: #291606
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 6 [Вперёд 19 Направо 90 Вперёд 22 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 3 Направо 90 Вперёд 1 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 6 [Вперёд 85 Направо 90 Вперёд 82 Направо 90]
Определите периметр области пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями.
В начальный момент Черепаха находится в точке $(0;0)$ и направлена вверх.
Команда Повтори 6 [Вперёд 19 Направо 90 Вперёд 22 Направо 90] трижды обводит прямоугольник с вершинами $(0;0)$, $(0;19)$, $(22;19)$, $(22;0)$.
Первый прямоугольник занимает область
$0\leq x\leq22$,
$0\leq y\leq19$.
После выполнения цикла Черепаха возвращается в точку $(0;0)$ и снова направлена вверх.
С поднятым хвостом она перемещается: $(0;0)\rightarrow(0;3)\rightarrow(1;3)$.
После команды Налево 90 Черепаха направлена вверх.
Команда Повтори 6 [Вперёд 85 Направо 90 Вперёд 82 Направо 90] трижды обводит прямоугольник с вершинами $(1;3)$, $(1;88)$, $(83;88)$, $(83;3)$.
Второй прямоугольник занимает область
$1\leq x\leq83$,
$3\leq y\leq88$.
Область пересечения прямоугольников задаётся условиями
$1\leq x\leq22$,
$3\leq y\leq19$.
Её ширина равна $22-1=21$, а высота равна $19-3=16$.
Периметр области пересечения: $P=2(21+16)=74$.