6. Определение результатов работы алгоритма: #291604
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 9 [Вперёд 29 Направо 90 Вперёд 17 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 5 Направо 90 Вперёд 1 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 9 [Вперёд 64 Направо 90 Вперёд 48 Направо 90]
Определите периметр области пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями.
В начальный момент Черепаха находится в точке $(0;0)$ и направлена вверх.
Команда Повтори 9 [Вперёд 29 Направо 90 Вперёд 17 Направо 90] строит прямоугольник со сторонами $29$ и $17$. Он имеет вершины $(0;0)$, $(0;29)$, $(17;29)$, $(17;0)$.
Первый прямоугольник занимает область
$0\leq x\leq17$,
$0\leq y\leq29$.
За два повторения Черепаха полностью обходит прямоугольник и возвращается в исходное положение. После девяти повторений она находится в точке $(17;29)$ и направлена вниз.
При поднятом хвосте Черепаха перемещается: $(17;29)\rightarrow(17;24)\rightarrow(16;24)$.
После команды Налево 90 она направлена вниз.
Команда Повтори 9 [Вперёд 64 Направо 90 Вперёд 48 Направо 90] строит второй прямоугольник с вершинами $(16;24)$, $(16;-40)$, $(-32;-40)$, $(-32;24)$.
Второй прямоугольник занимает область
$-32\leq x\leq16$,
$-40\leq y\leq24$.
Область пересечения прямоугольников задаётся условиями
$0\leq x\leq16$,
$0\leq y\leq24$.
Ширина области пересечения равна $16-0=16$, а высота равна $24-0=24$.
Периметр области пересечения: $P=2(16+24)=80$.