Подготовка к школе
1 класс
2 класс
3 класс
4 класс
5 класс
6 класс
7 класс
8 класс
9 класс
10 класс
11 класс
ОГЭ
ЕГЭ
Для всех
Назад
Сообщить о проблеме
Задание #291604
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат.

В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд $n$ (где $n$ – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на $n$ единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад $n$ (где $n$ – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо $m$ (где $m$ – целое число), вызывающая изменение направления движения на $m$ градусов по часовой стрелке, Налево $m$ (где $m$ – целое число), вызывающая изменение направления движения на $m$ градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори $k$ [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из $S$ команд повторится $k$ раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 9 [Вперёд 29 Направо 90 Вперёд 17 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 5 Направо 90 Вперёд 1 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 9 [Вперёд 64 Направо 90 Вперёд 48 Направо 90]

Определите периметр области пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями.

В начальный момент Черепаха находится в точке $(0;0)$ и направлена вверх.

Команда Повтори 9 [Вперёд 29 Направо 90 Вперёд 17 Направо 90] строит прямоугольник со сторонами $29$ и $17$. Он имеет вершины $(0;0)$, $(0;29)$, $(17;29)$, $(17;0)$.

Первый прямоугольник занимает область

$0\leq x\leq17$,
$0\leq y\leq29$.

За два повторения Черепаха полностью обходит прямоугольник и возвращается в исходное положение. После девяти повторений она находится в точке $(17;29)$ и направлена вниз.

При поднятом хвосте Черепаха перемещается: $(17;29)\rightarrow(17;24)\rightarrow(16;24)$.

После команды Налево 90 она направлена вниз.

Команда Повтори 9 [Вперёд 64 Направо 90 Вперёд 48 Направо 90] строит второй прямоугольник с вершинами $(16;24)$, $(16;-40)$, $(-32;-40)$, $(-32;24)$.

Второй прямоугольник занимает область

$-32\leq x\leq16$,
$-40\leq y\leq24$.

Область пересечения прямоугольников задаётся условиями

$0\leq x\leq16$,
$0\leq y\leq24$.

Ширина области пересечения равна $16-0=16$, а высота равна $24-0=24$.

Периметр области пересечения: $P=2(16+24)=80$.

Показать
Очки опыта 20
Спросить Зави
0 заданий сегодня