Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
5. Построение алгоритмов для исполнителей: #291374
На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.
- Строится двоичная запись числа $N$.
- Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
- если число чётное, то к двоичной записи числа слева дописывается $10$;
- если число нечётное, то к двоичной записи числа слева дописывается $1$ и справа дописывается $01$.
- Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа $4_{10}=100_2$ результатом является число $20_{10}=10100_2$, а для исходного числа $5_{10}=101_2$ это число $53_{10}=110101_2$.
Укажите максимальное число $R$, которое может быть результатом работы данного алгоритма, при условии, что $N$ не больше $15$. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
Рассмотрим наибольшие чётное и нечётное числа, не превышающие $15$.
Для $N=14$:
$14_{10}=1110_2$;
$1110_2\rightarrow101110_2=46_{10}$.
Для $N=15$:
$15_{10}=1111_2$;
$1111_2\rightarrow1111101_2=125_{10}$.
Максимальное полученное число равно $125$.
20
