Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
4. Кодирование и декодирование информации: #291257
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г, Д, Е, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв А, Б, В, Г использовали кодовые слова $100$, $101$, $00$, $01$ соответственно. Для двух оставшихся букв — Д и Е — коды неизвестны.
Укажите кратчайшее возможное кодовое слово для буквы Д, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Коды $00$ и $01$ занимают всю ветвь, начинающуюся с $0$.
Коды $100$ и $101$ занимают ветвь $10$. Поэтому для букв Д и Е остаётся только ветвь $11$.
Код $11$ использовать нельзя: тогда он станет началом кодового слова второй неизвестной буквы. Следовательно, ветвь $11$ нужно разделить: Д — $110$; Е — $111$.
Оба слова имеют минимальную длину $3$. Код $110$ имеет меньшее числовое значение.
20
