Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
4. Кодирование и декодирование информации: #291252
По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только шесть букв: А, Б, В, Г, Д, Е. Для передачи используется неравномерный двоичный код. Для букв А, Б, В и Г используются кодовые слова $1$, $00$, $0100$, $0111$ соответственно.
Укажите минимальную сумму длин кодовых слов для букв Д и Е, при которых код будет удовлетворять условию Фано.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Код $1$ занимает всю ветвь, начинающуюся с $1$.
Код $00$ занимает ветвь $00$. Поэтому новые кодовые слова должны начинаться с $01$.
Код длины $3$ выбрать нельзя:
- $010$ является началом кода $0100$;
- $011$ является началом кода $0111$.
Среди кодов длины $4$ свободны слова: $0101$ и $0110$.
Они не являются началами других кодовых слов и сами не начинаются с существующих кодов.
Минимальная сумма длин: $4+4=8$.
20
