Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
4. Кодирование и декодирование информации: #291237
По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У. Для передачи используется неравномерный двоичный код. Для девяти букв используются кодовые слова.
| Буква | Кодовое слово | Буква | Кодовое слово |
|---|---|---|---|
| А | $00$ | Л | $1001$ |
| Б | $1000$ | Р | |
| Е | $010$ | С | $1010$ |
| И | $011$ | Т | $1101$ |
| К | $1011$ | У | $111$ |
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Р, при котором код будет удовлетворять условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Коды длины $1$ выбрать нельзя:
- $0$ является началом кодовых слов $00$, $010$, $011$;
- $1$ является началом остальных кодовых слов.
Коды длины $2$ также не подходят:
- $00$ уже используется;
- $01$ является началом слов $010$ и $011$;
- $10$ является началом слов $1000$, $1001$, $1010$, $1011$;
- $11$ является началом слов $1101$ и $111$.
Коды длины $3$ не подходят:
- $000$ и $001$ начинаются с кода $00$;
- $010$, $011$ и $111$ уже используются;
- $100$, $101$ и $110$ являются началом других кодовых слов.
Рассмотрим коды длины $4$. Код $1100$ не совпадает ни с одним известным кодом, не начинается с существующего кодового слова и сам не является началом другого кодового слова.
Следовательно, кратчайшее кодовое слово для буквы Р: $1100$.
20
