Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
4. Кодирование и декодирование информации: #291236
По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У; для передачи используется неравномерный двоичный код. Для девяти букв используются кодовые слова.
| Буква | Кодовое слово | Буква | Кодовое слово |
|---|---|---|---|
| А | $00$ | Л | $1101$ |
| Б | $1100$ | Р | $1000$ |
| Е | $010$ | С | $1110$ |
| И | $011$ | Т | $1001$ |
| К | У | $101$ |
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы К, при котором код будет удовлетворять условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Коды длины $1$ выбрать нельзя:
- $0$ является началом кодов $00$, $010$, $011$;
- $1$ является началом остальных кодов.
Коды длины $2$ также не подходят:
- $00$ уже используется;
- $01$ является началом кодов $010$ и $011$;
- $10$ является началом кодов $1000$, $1001$, $101$;
- $11$ является началом кодов $1100$, $1101$, $1110$.
Коды длины $3$ не подходят:
- $000$ и $001$ начинаются с кода $00$;
- $010$, $011$ и $101$ уже используются;
- $100$, $110$ и $111$ являются началами существующих кодов.
Среди кодов длины $4$ единственный подходящий вариант — $1111$. Он не совпадает с известными кодами и не образует с ними отношения «начало другого кодового слова».
20
