Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
4. Кодирование и декодирование информации: #291232
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только четыре буквы: З, А, Р, Я; для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв Я, Р, З используются такие кодовые слова: Я — $0$, Р — $101$; З — $110$.
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы А, при котором код будет удовлетворять условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наибольшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Код длины $1$ выбрать нельзя:
- $0$ уже используется;
- $1$ является началом кодов $101$ и $110$.
Коды длины $2$ также не подходят:
- $00$ и $01$ начинаются с кода $0$;
- $10$ является началом кода $101$;
- $11$ является началом кода $110$.
Среди кодов длины $3$ подходят $100$ и $111$. Они не начинаются с известных кодовых слов и не являются началом других кодовых слов.
Выбираем код с наибольшим числовым значением: $111>100$.
20
