Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
1. Таблицы и графы: #290887
На рисунке схема дорог $N$-ского района изображена в виде графа, а в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог в километрах.
Таблицу и схему составляли независимо друг от друга, поэтому нумерация населённых пунктов в таблице не связана с буквенными обозначениями на графе.
Определите сумму протяжённостей дорог из пункта $C$ в пункт $F$ и из пункта $A$ в пункт $E$. В ответе запишите целое число.
На графе из пунктов $A$, $B$ и $D$ выходят по две дороги, а из пунктов $C$, $E$, $F$ и $G$ — по три дороги.
В таблице по две дороги выходят из пунктов $1$, $5$ и $6$, а по три дороги — из пунктов $2$, $3$, $4$ и $7$.
На графе пункты $B$ и $D$ — соседние вершины, имеющие по две дороги. В таблице из вершин степени $2$ соединены между собой только пункты $1$ и $6$. Следовательно, ${B,D}={1,6}$.
Оставшейся вершине степени $2$ соответствует пункт $A$: $A=5$.
Пункт $A$ соединён с пунктами $C$ и $E$. В таблице пункт $5$ соединён с пунктами $3$ и $7$. Значит, ${C,E}={3,7}$.
Пункт $E$ соединён только с одной вершиной степени $3$ — пунктом $F$. Пункт $C$ соединён с двумя вершинами степени $3$ — пунктами $F$ и $G$.
В таблице пункт $3$ соединён только с одной вершиной степени $3$ — пунктом $4$, а пункт $7$ соединён с двумя вершинами степени $3$ — пунктами $2$ и $4$. Поэтому $E=3,\quad C=7,\quad F=4$.
Таким образом, дороге $C\text{–}F$ соответствует дорога между пунктами $7$ и $4$. Её протяжённость равна $39$ км.
Дороге $A\text{–}E$ соответствует дорога между пунктами $5$ и $3$. Её протяжённость равна $21$ км.
$39+21=60$.
20
