Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
1. Таблицы и графы: #290876
На рисунке схема дорог $N$-ского района изображена в виде графа, а в таблице содержатся сведения о протяженности каждой из этих дорог в километрах.
Таблицу и схему составляли независимо друг от друга, поэтому нумерация населенных пунктов в таблице не связана с буквенными обозначениями на графе.
Определите сумму протяженностей дорог из пункта $F$ в пункт $A$ и из пункта $D$ в пункт $C$. В ответе запишите целое число.
На графе только из пункта $G$ выходят две дороги. Из остальных пунктов выходят по три дороги.
В таблице только пункт $3$ соединен с двумя пунктами. Следовательно, $G=3$.
Пункт $G$ соединен с пунктами $E$ и $B$. В таблице пункт $3$ соединен с пунктами $4$ и $5$. Значит, ${E,B}={4,5}$.
Пункты $E$ и $B$ имеют еще одного общего соседа — пункт $C$. В таблице пункты $4$ и $5$, кроме пункта $3$, имеют общего соседа $1$. Следовательно, $C=1$.
Пункт $C$ соединен с пунктами $E$, $B$ и $D$. В таблице пункт $1$ соединен с пунктами $4$, $5$ и $7$. Поэтому $D=7$.
Оставшиеся соседи пункта $D$ — пункты $F$ и $A$. В таблице оставшиеся соседи пункта $7$ — пункты $2$ и $6$. Значит, ${F,A}={2,6}$.
Дороге $F\text{–}A$ соответствует дорога между пунктами $2$ и $6$. Ее протяженность равна $2$ км.
Дороге $D\text{–}C$ соответствует дорога между пунктами $7$ и $1$. Ее протяженность равна $8$ км. $2+8=10$.
20
