1. Таблицы и графы: #290724

Задание #290724

Задание было решено верно

Задание было решено неверно

На рисунке схема дорог $N$-ского района изображена в виде графа, а в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог в километрах.

Таблицу и схему составляли независимо друг от друга, поэтому нумерация населённых пунктов в таблице не связана с буквенными обозначениями на графе.

Определите сумму протяжённостей дорог из пункта А в пункт В и из пункта А в пункт Е. В ответе запишите целое число.

Сопоставим вершины графа с номерами пунктов в таблице по количеству выходящих из них дорог.

На графе пункт А соединён со всеми шестью остальными пунктами. В таблице только пункт $2$ соединён с шестью другими пунктами. Следовательно, $А=2$.

Пункты Б и К имеют по две дороги. В таблице по две дороги выходят из пунктов $1$ и $4$. Поэтому ${\text{Б},\text{К}}={1,4}$.

Помимо дорог, ведущих в пункт А, остальные пункты образуют цепочку: $$\text{Б}-\text{В}-\text{Г}-\text{Д}-\text{Е}-\text{К}.$$

В таблице соответствующая цепочка имеет вид: $1-3-5-7-6-4$ или в обратном порядке: $4-6-7-5-3-1$.

Следовательно, пунктам В и Е соответствуют номера $3$ и $6$: ${\text{В},\text{Е}}={3,6}$.

Пункту А соответствует номер $2$. По таблице протяжённость дороги между пунктами $2$ и $3$ равна $5$ км, а между пунктами $2$ и $6$ — $8$ км.

Найдём требуемую сумму: $5+8=13$.

Показать