1. Таблицы и графы: #290699

В графе только пункты $A$ и $C$ имеют по две дороги. Остальные пункты имеют по три дороги.

В таблице по две дороги выходят только из пунктов $1$ и $5$. Следовательно, ${A,C}={1,5}$.

Пункты $A$ и $C$ имеют общего соседа — пункт $F$. В таблице пункты $1$ и $5$ также имеют общего соседа — пункт $4$. Поэтому $F=4$.

Третьим соседом пункта $F$ является пункт $D$. В таблице пункт $4$ соединён с пунктами $1$, $5$ и $6$. Значит, $D=6$.

Пункт $D$ соединён с пунктами $E$, $B$ и $F$. В таблице пункт $6$ соединён с пунктами $3$, $4$ и $7$. Следовательно, ${E,B}={3,7}$.

Пункт $E$ соединён с пунктом $A$, имеющим только две дороги. В таблице пункт $7$ соединён с пунктом $5$, имеющим только две дороги. Поэтому $E=7,\quad A=5$.

Тогда $B=3,\quad C=1$.

Пункт $C$ соединён с пунктами $F$ и $G$. В таблице пункт $1$ соединён с пунктами $4$ и $8$. Так как $F=4$, получаем $G=8$.

Оставшемуся пункту $H$ соответствует номер $2$.

Таким образом, $C=1,\quad G=8,\quad H=2,\quad E=7$.

По таблице протяжённость дороги между пунктами $1$ и $8$ равна $49$ км, а между пунктами $2$ и $7$ — $19$ км.

Найдём сумму: $49+19=68$.