Карточки
Тесты
Главная
Курсы
5. Выбор оптимального варианта: #285090
На плане изображен дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зеленая, д. $19$ (сторона каждой клетки на плане равна $2$ $м$). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.
| Вид отопления | Нагреватель (котел) | Прочее оборудование и монтаж | Средний расход газа / средняя потребляемая мощность | Стоимость газа / электроэнергии |
|---|---|---|---|---|
| Газовое отопление | $18,000$ руб. | $13,896$ руб. | $1{,}6$ куб. м/ч | $4{,}7$ руб./куб. м |
| Электрическое отопление | $15,000$ руб. | $9,000$ руб. | $4{,}7$ кВт | $4{,}4$ руб./кВт·ч |
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?
Найдем стоимость покупки и установки газового отопления: $18000+13896=31896$ руб.
Найдем стоимость покупки и установки электрического отопления: $15000+9000=24000$ руб.
Разница в стоимости оборудования: $31896-24000=7896$ руб.
Теперь найдем стоимость $1$ часа работы газового отопления. Расход газа $1{,}6$ куб. м/ч, стоимость газа $4{,}7$ руб./куб. м:
$1{,}6\cdot4{,}7=7{,}52$ руб./ч.
Найдем стоимость $1$ часа работы электрического отопления. Мощность $4{,}7$ кВт, стоимость электроэнергии $4{,}4$ руб./кВт·ч:
$4{,}7\cdot4{,}4=20{,}68$ руб./ч.
Экономия за $1$ час при использовании газа:
$20{,}68-7{,}52=13{,}16$ руб./ч.
Найдем, через сколько часов экономия компенсирует разницу:
$\dfrac{7896}{13{,}16}=600$.
20
