Карточки
Тесты
Главная
Курсы
5. Выбор оптимального варианта: #285088
На плане изображен дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зеленая, д. $19$ (сторона каждой клетки на плане равна $2$ $м$). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.
| Вид отопления | Нагреватель (котел) | Прочее оборудование и монтаж | Средний расход газа / средняя потребляемая мощность | Стоимость газа / электроэнергии |
|---|---|---|---|---|
| Газовое отопление | $22,000$ руб. | $14,580$ руб. | $1{,}4$ куб. м/ч | $5{,}5$ руб./куб. м |
| Электрическое отопление | $15,000$ руб. | $13,000$ руб. | $5{,}5$ кВт | $3{,}8$ руб./кВт·ч |
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?
Найдем стоимость покупки и установки газового отопления: $22000+14580=36580$ руб.
Найдем стоимость покупки и установки электрического отопления: $15000+13000=28000$ руб.
Разница в стоимости оборудования: $36580-28000=8580$ руб.
Теперь найдем стоимость $1$ часа работы газового отопления. Расход газа $1{,}4$ куб. м/ч, стоимость газа $5{,}5$ руб./куб. м:
$1{,}4\cdot5{,}5=7{,}7$ руб./ч.
Найдем стоимость $1$ часа работы электрического отопления. Мощность $5{,}5$ кВт, стоимость электроэнергии $3{,}8$ руб./кВт·ч:
$5{,}5\cdot3{,}8=20{,}9$ руб./ч.
Экономия за $1$ час при использовании газа:
$20{,}9-7{,}7=13{,}2$ руб./ч.
Найдем, через сколько часов экономия компенсирует разницу:
$\dfrac{8580}{13{,}2}=650$.
20
