3. Прикладная геометрия: уровень 1: #284581
Автомобильное колесо представляет собой металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в $миллиметрах$.
С завода автомобиль выходит с шинами маркировки $215/60\ R16$. Первое число показывает ширину шины. Значит, ширина шины равна $215$ $мм$. Второе число показывает, что высота боковины составляет $60\%$ от ширины шины.
Найдем высоту боковины:
$H=215\cdot\dfrac{60}{100}$
$H=215\cdot0{,}60=129$
Диаметр диска равен $16$ $дюймам$. Так как в одном $дюйме$ $25{,}4$ $мм$, получаем: $d=16\cdot25{,}4=406{,}4$.
Общий диаметр колеса равен диаметру диска и двум высотам боковины:
$D=d+2H$
$D=406{,}4+2\cdot129$
$D=406{,}4+258=664{,}4$
Диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода, равен $664{,}4$ $мм$.