ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
Главная
Курсы
20. Уравнения, неравенства и их системы: #279656
Решите уравнение $(x-1)(x^2+6x+9)=5(x+3)$.
Заметим, что $x^2+6x+9=(x+3)^2$.
Тогда:
$(x-1)(x+3)^2=5(x+3)$
Перенесём всё в левую часть:
$(x-1)(x+3)^2-5(x+3)=0$
Вынесем общий множитель:
$(x+3)((x-1)(x+3)-5)=0$
$(x+3)(x^2+2x-8)=0$
$(x+3)(x+4)(x-2)=0$
Отсюда:
$x=-4$, $x=-3$, $x=2$.
Ответ: $-4;-3;2$
20
