ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
Главная
Курсы
20. Уравнения, неравенства и их системы: #279654
Решите уравнение $(x-4)^4-4(x-4)^2-21=0$.
Пусть $t=(x-4)^2$. Тогда:
$t^2-4t-21=0$
Разложим на множители:
$(t-7)(t+3)=0$
Отсюда $t=7$ или $t=-3$.
Так как $t=(x-4)^2\ge0$, значение $t=-3$ не подходит.
$(x-4)^2=7$
$x-4=\pm\sqrt7$
$x=4-\sqrt7$ или $x=4+\sqrt7$.
Ответ: $4-\sqrt7;4+\sqrt7$
20
