Карточки
Тесты
Главная
Курсы
16. Окружность и круг: #257294
Сторона квадрата равна $6$. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
$1)$ Проведем радиус в точку касания окружности с нижней стороной квадрата. Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной, то есть он перпендикулярен нижней стороне.
$2)$ Аналогично проведем радиус в точку касания окружности с верхней стороной квадрата. Этот радиус также перпендикулярен верхней стороне.
$3)$ Так как противоположные стороны квадрата параллельны, то между радиусами образуется развернутый угол, следовательно, оба радиуса лежат на одной прямой.
$4)$ Отрезок из двух радиусов делит квадрат на два равных прямоугольника, следовательно, длина этого отрезка равна стороне квадрата, а радиус вписанной окружности составляет половину стороны: $$r = \dfrac{6}{2} = 3$$
20
