Карточки
Тесты
Главная
Курсы
16. Окружность и круг: #257288
Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен $22.$ Найдите высоту этой трапеции.
$1)$ Проведем радиус в точку касания окружности с нижним основанием. Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной, то есть он перпендикулярен нижнему основанию.
$2)$ Аналогично проведем радиус в точку касания окружности с верхним основанием. Этот радиус также перпендикулярен верхнему основанию.
$3)$ Так как противоположные стороны трапеции параллельны, то между радиусами образуется развернутый угол, следовательно, оба радиуса лежат на одной прямой.
$4)$ Высота трапеции равна расстоянию между ее основаниями, а значит, совпадает с длиной отрезка, образованного этими радиусами:
$$h = 22 + 22 = 44$$
20
