Карточки
Тесты
Главная
Курсы
16. Окружность и круг: #257287
Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен $42.$ Найдите высоту этой трапеции.
$1)$ Проведем радиус в точку касания окружности с нижним основанием. Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной, то есть он перпендикулярен нижнему основанию.
$2)$ Аналогично проведем радиус в точку касания окружности с верхним основанием. Этот радиус также перпендикулярен верхнему основанию.
$3)$ Так как противоположные стороны трапеции параллельны, то между радиусами образуется развернутый угол, следовательно, оба радиуса лежат на одной прямой.
$4)$ Высота трапеции равна расстоянию между ее основаниями, а значит, совпадает с длиной отрезка, образованного этими радиусами:
$$h = 42 + 42 = 84$$
20
