Карточки
Тесты
Главная
Курсы
16. Окружность и круг: #257284
Трапеция $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$ описана около окружности, $AB = 10,$ $BC = 6,$ $CD = 12.$ Найдите $AD.$
$1)$ Если окружность вписана в четырехугольник, то суммы противоположных сторон четырехугольника равны.
$2)$ Для трапеции $ABCD$ противоположными сторонами являются $BC$ и $AD$ (основания), а также $AB$ и $CD$ (боковые стороны). Следовательно: $$BC + AD = AB + CD$$
$3)$ Подставим известные значения и найдем $AD{:}$ $$6 + AD = 10 + 12$$ $$6 + AD = 22$$ $$AD = 22- 6 = 16$$
20
