Карточки
Тесты
Главная
Курсы
16. Окружность и круг: #257025
Треугольник $ABC$ вписан в окружность с центром в точке $O.$ Точки $O$ и $C$ лежат в одной полуплоскости относительно прямой $AB.$ Найдите угол $ACB,$ если угол $AOB$ равен $73^\circ.$ Ответ дайте в градусах.
$1)$ Угол $AOB$ является центральным, так как его вершина $O$ — центр окружности. Он опирается на дугу $AB.$
$2)$ Угол $ACB$ является вписанным, так как его вершина $C$ лежит на окружности. Он также опирается на дугу $AB.$
$3)$ Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Следовательно:
$$\angle ACB = \dfrac{1}{2} \angle AOB$$
$4)$ Подставляем значение $\angle AOB = 73^\circ{:}$
$$\angle ACB = \dfrac{1}{2} \cdot 73^\circ = 36.5^\circ$$
20
