Карточки
Тесты
Главная
Курсы
15. Многоугольники и их элементы: #255279
В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = 12$, $BC = 15$, $\sin \angle ABC = \dfrac{4}{9}$. Найдите площадь треугольника $ABC$.
$1)$ Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними:
$$S = \dfrac{1}{2} AB \cdot BC \cdot \sin \angle ABC$$
$2)$ Подставляем известные значения $AB = 12,$ $BC = 15,$ $\sin \angle ABC = \dfrac{4}{9}{:}$
$$S = \dfrac{1}{2} \cdot 12 \cdot 15 \cdot \dfrac{4}{9}$$
$3)$ Выполняем вычисления, упрощая выражение:
$$\dfrac{1}{2} \cdot 12 \cdot 15 \cdot \dfrac{4}{9} = 6 \cdot 15 \cdot \dfrac{4}{9} = 90 \cdot \dfrac{4}{9} = 10 \cdot 4 = 40$$
20
