Карточки
Тесты
Главная
Курсы
15. Многоугольники и их элементы: #255277
В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = 14,$ $BC = 5,$ $\sin \angle ABC = \dfrac{6}{7}.$ Найдите площадь треугольника $ABC.$
$1)$ Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними:
$$S = \dfrac{1}{2} AB \cdot BC \cdot \sin \angle ABC$$
$2)$ Подставляем известные значения $AB = 14,$ $BC = 5,$ $\sin \angle ABC = \dfrac{6}{7}{:}$
$$S = \dfrac{1}{2} \cdot 14 \cdot 5 \cdot \dfrac{6}{7}$$
$3)$ Выполняем вычисления, сокращая $14$ и $7{:}$
$$\dfrac{1}{2} \cdot 14 \cdot 5 \cdot \dfrac{6}{7} = \dfrac{1}{2} \cdot 2 \cdot 5 \cdot 6 = 1 \cdot 5 \cdot 6 = 30$$
20
