Карточки
Тесты
Главная
Курсы
15. Многоугольники и их элементы: #255219
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ,$ $\cos \angle B = \dfrac{5}{6},$ $AB = 18.$ Найдите $BC.$
$1)$ Треугольник $ABC$ прямоугольный с прямым углом при вершине $C.$ Сторона $AB$ является гипотенузой.
$2)$ В прямоугольном треугольнике косинус острого угла равен отношению длины прилежащего катета к длине гипотенузы.
$3)$ Для угла $B$ прилежащим катетом является сторона $BC.$ Составляем соотношение:
$$\cos \angle B = \dfrac{BC}{AB}$$
$4)$ Подставляем известные значения $\cos \angle B = \dfrac{5}{6}$ и $AB = 18{:}$
$$\dfrac{5}{6} = \dfrac{BC}{18}$$
$5)$ Выражаем $BC{:}$
$$BC = \dfrac{5}{6} \cdot 18 = \dfrac{5 \cdot 18}{6}$$
$6)$ Выполняем вычисления:
$$\dfrac{5 \cdot 18}{6} = 5 \cdot 3 = 15$$
20
