Карточки
Тесты
Главная
Курсы
15. Многоугольники и их элементы: #255182
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ,$ $\sin \angle B = \dfrac{7}{12},$ $AB = 48.$ Найдите $AC.$
$1)$ Треугольник $ABC$ прямоугольный с прямым углом при вершине $C.$ Сторона $AB$ является гипотенузой.
$2)$ В прямоугольном треугольнике синус острого угла равен отношению длины противолежащего катета к длине гипотенузы.
$3)$ Для угла $B$ противолежащим катетом является сторона $AC.$ Составляем соотношение:
$$\sin \angle B = \dfrac{AC}{AB}$$
$4)$ Подставляем известные значения $\sin \angle B = \dfrac{7}{12}$ и $AB = 48{:}$
$$\dfrac{7}{12} = \dfrac{AC}{48}$$
$5)$ Выражаем $AC{:}$
$$AC = \dfrac{7}{12} \cdot 48 = \dfrac{7 \cdot 48}{12}$$
$6)$ Выполняем вычисления:
$$\dfrac{7 \cdot 48}{12} = 7 \cdot 4 = 28$$
20
