Карточки
Тесты
Главная
Курсы
15. Многоугольники и их элементы: #255180
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ,$ $\sin \angle B = \dfrac{4}{9},$ $AB = 18.$ Найдите $AC.$
$1)$ Треугольник $ABC$ прямоугольный с прямым углом при вершине $C.$ Сторона $AB$ является гипотенузой.
$2)$ В прямоугольном треугольнике синус острого угла равен отношению длины противолежащего катета к длине гипотенузы.
$3)$ Для угла $B$ противолежащим катетом является сторона $AC.$ Составляем соотношение:
$$\sin \angle B = \dfrac{AC}{AB}$$
$4)$ Подставляем известные значения $\sin \angle B = \dfrac{4}{9}$ и $AB = 18{:}$
$$\dfrac{4}{9} = \dfrac{AC}{18}$$
$5)$ Выражаем $AC{:}$
$$AC = \dfrac{4}{9} \cdot 18 = \dfrac{4 \cdot 18}{9}$$
$6)$ Выполняем вычисления:
$$\dfrac{4 \cdot 18}{9} = 4 \cdot 2 = 8$$
20
