Карточки
Тесты
Главная
Курсы
15. Многоугольники и их элементы: #254925
Высота равностороннего треугольника равна $12\sqrt{3}.$ Найдите сторону этого треугольника.
$1)$ Рассмотрим равносторонний треугольник $ABC$ со стороной $a$ и высотой $BM,$ опущенной на сторону $AC.$
$2)$ Воспользуемся формулой для высоты равностороннего треугольника:
$$h = \dfrac{a\sqrt{3}}{2}$$
$3)$ Выражаем сторону $a$ из этой формулы:
$$a = \dfrac{2h}{\sqrt{3}}$$
$4)$ Подставляем значение высоты $h = 12\sqrt{3}{:}$
$$a = \dfrac{2 \cdot 12\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$
$5)$ Сокращаем $\sqrt{3}$ в числителе и знаменателе:
$$a = 2 \cdot 12 = 24$$
20
