Карточки
Тесты
Главная
Курсы
15. Многоугольники и их элементы: #254899
Сторона равностороннего треугольника равна $16\sqrt{3}.$ Найдите биссектрису этого треугольника.
$1)$ Рассмотрим равносторонний треугольник $ABC$ со стороной $a = 16\sqrt{3}$ и биссектрисой $BM,$ проведенной к стороне $AC.$
$2)$ В равностороннем треугольнике биссектриса также является медианой и высотой.
$3)$ Воспользуемся формулой для высоты (биссектрисы, медианы) равностороннего треугольника:
$$h = \dfrac{a\sqrt{3}}{2}$$
$4)$ Подставляем значение стороны $a = 16\sqrt{3}{:}$
$$BM = \dfrac{16\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{2} = \dfrac{16 \cdot 3}{2}$$
$5)$ Выполняем вычисления:
$$\dfrac{16 \cdot 3}{2} = 8 \cdot 3 = 24$$
20
