Карточки
Тесты
Главная
Курсы
15. Многоугольники и их элементы: #254891
Сторона равностороннего треугольника равна $10\sqrt{3}.$ Найдите высоту этого треугольника.
$1)$ Рассмотрим равносторонний треугольник $ABC$ со стороной $a = 10\sqrt{3}$ и высотой $BM,$ опущенной на сторону $AC.$
$2)$ В равностороннем треугольнике высота также является медианой и биссектрисой.
$3)$ Воспользуемся формулой для высоты равностороннего треугольника:
$$h = \dfrac{a\sqrt{3}}{2}$$
$4)$ Подставляем значение стороны $a = 10\sqrt{3}{:}$
$$BM = \dfrac{10\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{2} = \dfrac{10 \cdot 3}{2}$$
$5)$ Выполняем вычисления:
$$\dfrac{10 \cdot 3}{2} = 5 \cdot 3 = 15$$
20
