Карточки
Тесты
Главная
Курсы
15. Многоугольники и их элементы: #254884
Сторона равностороннего треугольника равна $14\sqrt{3}.$ Найдите медиану этого треугольника.
$1)$ Рассмотрим равносторонний треугольник $ABC$ со стороной $a = 14\sqrt{3}$ и медианой $BM,$ проведенной к стороне $AC.$
$2)$ В равностороннем треугольнике медиана также является биссектрисой и высотой. Следовательно, медиана $BM$ совпадает с высотой, опущенной на сторону $AC.$
$3)$ Воспользуемся формулой для высоты (медианы) равностороннего треугольника:
$$h = \dfrac{a\sqrt{3}}{2}$$
$4)$ Подставляем значение стороны $a = 14\sqrt{3}{:}$
$$BM = \dfrac{14\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{2} = \dfrac{14 \cdot 3}{2}$$
$5)$ Выполняем вычисления:
$$\dfrac{14 \cdot 3}{2} = 7 \cdot 3 = 21$$
20
