Карточки
Тесты
Главная
Курсы
15. Многоугольники и их элементы: #254877
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны $9$ и $41$ соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
$1)$ По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
$$c^2 = a^2 + b^2$$
где $a = 9$ — известный катет, $b$ — искомый катет, $c = 41$ — гипотенуза.
$2)$ Выражаем квадрат неизвестного катета:
$$b^2 = c^2- a^2$$
$3)$ Подставляем числовые значения:
$$b^2 = 41^2- 9^2 = 1\space681- 81$$
$4)$ Вычисляем разность:
$$1\space681- 81 = 1\space600$$
$5)$ Находим катет (берем положительное значение, так как длина отрезка положительна):
$$b = \sqrt{1\space600} = 40$$
20
