Карточки
Тесты
Главная
Курсы
15. Многоугольники и их элементы: #254734
В остроугольном треугольнике $ABC$ проведена высота $BH,$ $\angle BAC = 82^\circ.$ Найдите угол $ABH.$ Ответ дайте в градусах.
$1)$ Рассмотрим треугольник $ABH.$ В нем $BH \perp AC,$ так как $BH$ — высота, проведенная к стороне $AC.$ Значит, угол $AHB$ равен $90^\circ,$ то есть треугольник $ABH$ — прямоугольный с прямым углом при вершине $H.$
$2)$ В прямоугольном треугольнике $ABH$ угол $BAC$ (он же угол $BAH$) является одним из острых углов и равен $82^\circ.$
$3)$ Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна $90^\circ.$ Следовательно, второй острый угол $ABH$ равен:
$$\angle ABH = 90^\circ- \angle BAH = 90^\circ- 82^\circ$$
$4)$ Выполняем вычитание:
$$90^\circ- 82^\circ = 8^\circ$$
20
