Карточки
Тесты
Главная
Курсы
14. Прогрессии: #248711
Водитель автомобиля начал торможение. За первую секунду после начала торможения автомобиль проехал $27\ м,$ а за каждую следующую секунду он проезжал на $4\ м$ меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошел за первые $6$ секунд торможения?
$1)$ Расстояния, проходимые за каждую секунду, образуют арифметическую прогрессию:
$$a_1 = 27,\quad d = -4,\quad n = 6$$
$2)$ Найдем путь за шестую секунду:
$$a_6 = a_1 + (6- 1) \cdot d = 27 + 5 \cdot (-4) = 7\ \text{м}$$
$3)$ Сумма первых шести членов прогрессии:
$$S_6 = \dfrac{a_1 + a_6}{2} \cdot n = \dfrac{27 + 7}{2} \cdot 6 = 102\ \text{м}$$
20
