Карточки
Тесты
Главная
Курсы
14. Прогрессии: #248709
В амфитеатре $12$ рядов. В первом ряду $18$ мест, а в каждом следующем на $2$ места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?
$1)$ Количество мест в рядах образует арифметическую прогрессию:
$$a_1 = 18, \quad d = 2, \quad n = 12$$
$2)$ Формула $n$-го члена арифметической прогрессии:
$$a_n = a_1 + (n- 1) \cdot d$$ Найдем $a_{12}{:}$
$$a_{12} = 18 + (12- 1) \cdot 2 = 18 + 22 = 40$$
$3)$ Формула суммы арифметической прогрессии:
$$S_n = \dfrac{a_1 + a_n}{2} \cdot n$$ Вычислим $S_{12}{:}$
$$S_{12} = \dfrac{18 + 40}{2} \cdot 12 = \dfrac{58}{2} \cdot 12 = 348$$
20
