Карточки
Тесты
Главная
Курсы
14. Прогрессии: #248704
Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на $0.4\ м,$ а за каждую следующую секунду он проходил на $0.3\ м$ больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошел за первые $10$ секунд движения?
$1)$ Расстояния, проходимые за каждую секунду, образуют арифметическую прогрессию:
$$a_1 = 0.4,\quad d = 0.3,\quad n = 10$$
$2)$ Найдем расстояние, пройденное за десятую секунду:
$$a_{10} = a_1 + (10- 1) \cdot d = 0.4 + 9 \cdot 0.3 = 3.1\ \text{м}$$
$3)$ Сумма первых десяти членов прогрессии:
$$S_{10} = \dfrac{a_1 + a_{10}}{2} \cdot n = \dfrac{0.4 + 3.1}{2} \cdot 10 = 17.5\ \text{м}$$
20
