Карточки
Тесты
Главная
Курсы
14. Прогрессии: #248701
Водитель автомобиля начал торможение. За первую секунду после начала торможения автомобиль проехал $15\ м,$ а за каждую следующую секунду он проезжал на $2\ м$ меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошел за первые $5$ секунд торможения?
$1)$ Расстояния, проходимые за каждую секунду, образуют арифметическую прогрессию:
$$a_1 = 15,\quad d = -2,\quad n = 5$$
$2)$ Найдем путь за пятую секунду:
$$a_5 = a_1 + (5- 1) \cdot d = 15 + 4 \cdot (-2) = 7\ \text{м}$$
$3)$ Сумма первых пяти членов прогрессии:
$$S_5 = \dfrac{a_1 + a_5}{2} \cdot n = \dfrac{15 + 7}{2} \cdot 5 = 55\ \text{м}$$
20
