Карточки
Тесты
Главная
Курсы
14. Прогрессии: #248697
В амфитеатре $10$ рядов. В первом ряду $19$ мест, а в каждом следующем на $3$ места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?
$1)$ Количество мест в рядах образует арифметическую прогрессию:
$$a_1 = 19, \quad d = 3, \quad n = 10$$
$2)$ Формула $n$-го члена арифметической прогрессии:
$$a_n = a_1 + (n- 1) \cdot d$$
Найдем $a_{10}{:}$
$$a_{10} = 19 + (10- 1) \cdot 3 = 46$$
$3)$ Формула суммы арифметической прогрессии:
$$S_n = \dfrac{a_1 + a_n}{2} \cdot n$$
Вычислим $S_{10}{:}$
$$S_{10} = \dfrac{19 + 46}{2} \cdot 10 = \dfrac{65}{2} \cdot 10 = 325$$
20
