Карточки
Тесты
Главная
Курсы
14. Прогрессии: #248686
Камень бросают в глубокое ущелье. За первую секунду он пролетает $6\ м,$ а за каждую следующую секунду на $10\ м$ больше, чем за предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые $5$ секунд?
$1)$ Расстояния, пролетаемые за каждую секунду, образуют арифметическую прогрессию:
$$a_1 = 6,\quad d = 10,\quad n = 5$$
$2)$ Найдем расстояние, пройденное за пятую секунду:
$$a_5 = a_1 + (5- 1) \cdot d = 6 + 4 \cdot 10 = 46\ \text{м}$$
$3)$ Сумма первых пяти членов прогрессии:
$$S_5 = \dfrac{a_1 + a_5}{2} \cdot n = \dfrac{6 + 46}{2} \cdot 5 = 26 \cdot 5 = 130\ \text{м}$$
20
