Карточки
Тесты
Главная
Курсы
14. Прогрессии: #248676
Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на $0.6\ м,$ а за каждую следующую секунду он проходил на $0.1\ м$ больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошел за первые $7$ секунд движения?
$1)$ Расстояния, проходимые за каждую секунду, образуют арифметическую прогрессию:
$$a_1 = 0.6,\quad d = 0.1,\quad n = 7$$
$2)$ Найдем расстояние, пройденное за седьмую секунду:
$$a_7 = a_1 + (7- 1) \cdot d = 0.6 + 6 \cdot 0.1 = 1.2\ \text{м}$$
$3)$ Сумма первых семи членов прогрессии:
$$S_7 = \dfrac{a_1 + a_7}{2} \cdot n = \dfrac{0.6 + 1.2}{2} \cdot 7 = 0.9 \cdot 7 = 6.3\ \text{м}$$
20
