Карточки
Тесты
Главная
Курсы
14. Прогрессии: #248670
Водитель автомобиля начал торможение. За первую секунду после начала торможения автомобиль проехал $24\ м,$ а за каждую следующую секунду он проезжал на $8\ м$ меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошел до полной остановки?
$1)$ Расстояния, проходимые за каждую секунду, образуют арифметическую прогрессию:
$$a_1 = 24,\quad d = -8$$
$2)$ Найдем номера членов прогрессии, пока они положительны:
$$a_2 = 24- 8 = 16,\ \ a_3 = 16- 8 = 8,$$$$a_4 = 8- 8 = 0$$ Движение до полной остановки — первые $3$ секунды.
$3)$ Сумма первых трех членов прогрессии:
$$S_3 = \dfrac{a_1 + a_3}{2} \cdot 3 = \dfrac{24 + 8}{2} \cdot 3 = 16 \cdot 3 = 48\ \text{м}$$
20
