Карточки
Тесты
Главная
Курсы
14. Прогрессии: #248622
В амфитеатре $13$ рядов. В первом ряду $17$ мест, а в каждом следующем на $2$ места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?
$1)$ Количество мест в рядах образует арифметическую прогрессию:
$$a_1 = 17, \quad d = 2, \quad n = 13$$
$2)$ Формула $n$-го члена арифметической прогрессии:
$$a_n = a_1 + (n- 1) \cdot d$$
Найдем $a_{13}{:}$
$$a_{13} = 17 + (13- 1) \cdot 2 = 17 + 24 = 41$$
$3)$ Формула суммы арифметической прогрессии:
$$S_n = \dfrac{a_1 + a_n}{2} \cdot n$$
Вычислим $S_{13}{:}$
$$S_{13} = \dfrac{17 + 41}{2} \cdot 13 = 377$$
20
