КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
Главная
Курсы
9. Уравнения и системы уравнений: #245918
Решите уравнение $x^{2}- 11x + 18 = 0.$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
$1)$ Найдем дискриминант квадратного уравнения, где $a = 1,$ $b = -11,$ $c = 18{:}$
$$D = b^{2}- 4ac = (-11)^{2}- 4 \cdot 1 \cdot 18 = 121- 72 = 49$$
$2)$ Так как $D > 0,$ уравнение имеет два корня. Найдем их:
$$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \dfrac{11 \pm \sqrt{49}}{2} = \dfrac{11 \pm 7}{2}$$
$3)$ Вычислим каждый корень:
$$x_{1} = \dfrac{11- 7}{2} = \dfrac{4}{2} = 2,\quad x_{2} = \dfrac{11 + 7}{2} = \dfrac{18}{2} = 9$$
$4)$ Больший из корней $2$ и $9$ равен $9.$
20
