Карточки
Тесты
Главная
Курсы
9. Уравнения и системы уравнений: #245917
Решите уравнение $x^{2}- 6x + 5 = 0.$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
$1)$ Найдем дискриминант квадратного уравнения, где $a = 1,$ $b = -6,$ $c = 5{:}$
$$D = b^{2}- 4ac = (-6)^{2}- 4 \cdot 1 \cdot 5 = 36- 20 = 16$$
$2)$ Так как $D > 0,$ уравнение имеет два корня. Найдем их:
$$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \dfrac{6 \pm \sqrt{16}}{2} = \dfrac{6 \pm 4}{2}$$
$3)$ Вычислим каждый корень:
$$x_{1} = \dfrac{6- 4}{2} = \dfrac{2}{2} = 1,\quad x_{2} = \dfrac{6 + 4}{2} = \dfrac{10}{2} = 5$$
$4)$ Меньший из корней $1$ и $5$ равен $1.$
20
